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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是(　　)

    　B

    [解析]　首先向上、下两个相对的面投影，如向ABCD投影，E的射影为A，F，G的射影分别为CD与BC中点，∴其正投影为A；再向左、右两个侧面上投影，如向面BCC1B1上投射，则A，F的射影分别为B，C1，而B、C1、G共线，E点射影为BB1中点，∴其正投影为图D，再向前后两个对面上投影，如向平面ABB1A1投影，F，G的投影分别为A1B1与BB1的中点，∴其正投影为图C，∴不可能为B.

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积．
    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
    （1）求GH长的取值范围；
    （2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线B1B的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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