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已知等差数列{an}中,a1=-8,a2=-6.若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为________.

-1
分析:由题意可得公差d=a2-a1=2,从而an =a1 +(n-1)d=2n-10,设所加的这个数为x,根据 =(a1+x)(a5+x),解出x的值.
解答:已知等差数列{an}中,a1=-8,a2=-6,
∴公差d=a2-a1=2,
∴an =a1 +(n-1)d=2n-10.
将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,设所加的这个数为x,
则有 =(a1+x)(a5+x),即 (-2+x)2=(-8+x)(0+x),解得 x=-1.
故答案为-1.
点评:本题主要考查等比数列的定义和性质,求等差数列的通项公式,求得 an =2n-10,是解题的关键,属于中档题.
练习册系列答案
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(1)求数列{an}的通项公式;     
(2)求数列{|an|}的前n项和;
(3)求数列{
an2n-1
}的前n项和.

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