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    已知|
    a
    |=1，若非零向量
    b
    满足
    b
    •（
    b
    -
    a
    ）=0，则|
    b
    |的取值范围为
    （0，1]
    （0，1]
    ．
    分析：根据题意分两类：
    b
    =
    a
    ≠
    0
    和
    b
    ≠
    a
    ，当
    b
    ≠
    a
    时，根据
    b
    •(
    b
    -
    a
    )    =0画出图形，判断出
    b
    ，
    a
    夹角范围，再把
    b
    •(
    b
    -
    a
    )    =0展开化简，由向量夹角余弦值的范围求出|
    b
    |的范围．
    解答：解：①当
    b
    =
    a
    ≠
    0
    时，满足
    b
    •(
    b
    -
    a
    )    =0，此时|
    b
    |=1，
    ②由
    b
    ≠
    a
    时，
    b
    •(
    b
    -
    a
    )    =0得，
    b
    ⊥(
    b
    -
    a
    )    ，根据向量减法的几何意义画出示意图，

    如图：在RT△OAB中，设
    b
    =
    0B
    ，
    a
    =
    OA
    ，则
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∴
    b
    ，
    a
    之间的夹角为∠AOB，则∠AOB∈（0，
    π
    2
    ），
    由
    b
    •(
    b
    -
    a
    )    =0得，
    b
    2    -
    b
    •
    a
    =0    ，即|
    b
    |         -cos∠AOB=0    ，
    ∴|
    b
    |         =cos∠AOB    ∈（0，1），
    综上得，|
    b
    |         ∈(0，1]    ．
    故答案为：（0，1]．
    点评：本题考查了向量数量积的运算，向量减法的几何意义，以及垂直的等价条件，易忘
    b
    =
    a
    ≠
    0
    的情况．
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    {a|1＜a≤9}
    ．

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    （2）若非p是非q的充分不必要条件，则求a的取值范围．

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    a
    |=1    ，若非零向量
    b
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    b
    •(
    b
    -
    a
    )=0    ，则|
    b
    |    的取值范围为（　　）

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