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    （2010•淄博一模）P是△ABC内的一点
    AP
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ），则△ABC的面积与△ABP 的面积之比为（　　）
    分析：设
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    AD
    ，则D是BC的中点，由
    AP
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ），知
    AP
    =
    2
    3
    AD
    ，设△ABC在AB边上的高为h，则△ABP在AB边上的高为
    1
    3
    h    ，由此能求出△ABC的面积与△ABP的面积之比．
    解答：解：设
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    AD
    ，则D是BC的中点，
    ∵
    AP
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    ∴
    AP
    =
    2
    3
    AD
    ，
    如图，过D作DE∥AB，交AC于E，过P作MN∥AB，交AC于N，交BC于M，
    设△ABC在AB边上的高为h，则△ABP在AB边上的高为
    1
    3
    h    ，
    ∴△ABC的面积与△ABP的面积之比=
    1
    2
    ×|AB|×h
    1
    2
    ×|AB|×
    1
    3
    h
    =3．
    故选B．
    点评：三角形面积性质：同（等）底同（等）高的三角形面积相等；同（等）底三角形面积这比等于高之比；同（等）高三角形面积之比等于底之比．
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