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有两个转盘,如图3所示.甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜,在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?

图3

解:甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关,只要字母B所在扇形区域的面积不变,不管这些区域是相邻还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.

因此,如果把图中的圆盘的面积设为1,则以第一个转盘为游戏工具时,P(甲获胜)=

以第二个转盘为游戏工具时,P(甲获胜)=.

思路分析:这是一个几何概型问题,甲获胜的概率取决于字母B所在扇形的面积.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•潍坊二模)某超市计划在“五一”节期间对某种商品开展抽奖促销活动,设计的活动方案有两个:
方案一:采取摸球抽奖的方法.在盒子中放入大小相同的10个小球,其中白球7个,黄球3个.顾客在购买一件该商品后,有连续三次摸球的机会,每次摸出一个小球,且每次摸出小球后不放回,每摸得一个黄球奖励价值20元的奖品一件.
方案二:采用转动如图所示的图形转盘的方式抽奖.顾客在购买该商品后,用力转动圆盘一次,根据箭头A指向确定获得相应价值的奖品一件(箭头A指向每个区域的可能性相等,指向区域边界时重新转动).
(I)按照这两种方案各进行一次抽奖,分别求出顾客能中奖的概率;
(II)设按照方案一抽奖顾客能获得的奖品的价值为X元,按照方案二抽奖顾客能获得的奖品的价值为Y元,分别求出X和Y的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

有两个转盘如图3-3-13所示,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲胜,否则乙胜,在这两种情况下,甲获胜的概率分别是多少?

①____________________________________;②____________________________________.

                        图3-3-13

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科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学必修三3.3几何概型练习卷(二)(解析版) 题型:选择题

如图所示,四个可以自由转动的转盘被平均分成若干个扇形.转动转盘,转盘停止转动后,有两个转盘的指针指向白色区域的概率相同,则这两个转盘是(  )

A.转盘1和转盘2                        B.转盘2和转盘3

C.转盘2和转盘4                        D.转盘3和转盘4

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,四个可以自由转动的转盘被平均分成若干个扇形.转动转盘,转盘停止转动后,有两个转盘的指针指向白色区域的概率相同,则这两个转盘是


  1. A.
    转盘1和转盘2
  2. B.
    转盘2和转盘3
  3. C.
    转盘2和转盘4
  4. D.
    转盘3和转盘4

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