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    已知向量
    a
    、
    b
    如图所示．
    （1）试画出
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    ；（保留画图痕迹，不要求写画法）
    （2）若|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    a
    、
    b
    的夹角为120°，求|
    a
    +
    b
    |及
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角θ．
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    （1）如图，以向量
    a
    ，
    b
    为临边作平行四边形ABCD，
    可得红色向量
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，绿色向量
    DB
    =
    a
    -
    b

    （2）由题意|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    a
    、
    b
    的夹角为120°，
    所以|
    a
    +
    b
    |2    =(
    a
    +
    b
    )2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =|
    a
    |2+2|
    a
    ||
    b
    |cos120°+|
    b
    |2
    =22+2×2×1×(-
    1
    2
    )+12    =3，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		3

    又因为
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =|
    a
    |2+|
    a
    ||
    b
    |cos120°
    =22+2×1×(-
    1
    2
    )    =3，所以cosθ=
    a
    •(
    a
    +
    b
    )
    |
    a
    ||
    a
    +
    b
    |
    =
    3
    2
    		3
    =
    		3
    2
    ，
    又0°≤θ≤180°，所以θ=30°
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    +
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    （2）若|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    a
    、
    b
    的夹角为120°，求|
    a
    +
    b
    |    ．

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    已知向量
    a
    、
    b
    如图所示．
    （1）试画出
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    ；（保留画图痕迹，不要求写画法）
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    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    a
    、
    b
    的夹角为120°，求|
    a
    +
    b
    |及
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-2-5所示，已知向量a，b，c，d，求向量a+b+c+d.

    图2-2-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-2-6所示，已知向量a、b、c，求作向量a+b+c.

    图2-2-6

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