【题目】函数f(x)=2sin(2x+ )的图象为M,则下列结论中正确的是( )
A.图象M关于直线x=﹣ 对称
B.由y=2sin2x的图象向左平移 得到M
C.图象M关于点(﹣ ,0)对称
D.f(x)在区间(﹣ , )上递增
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , a1=1,且nan+1=(n+2)Sn , n∈N* .
(1)求证:数列 为等比数列;
(2)求数列{Sn}的前n项和Tn .
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【题目】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1 , O是底面ABCD对角线的交点.
求证:(I) C1O∥面AB1D1;
(II)面A1C⊥面AB1D1 .
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【题目】已知函数f(x)=2sin(ωx+φ), 的最小正周期为π,且图象关于x= 对称.
(1)求ω和φ的值;
(2)将函数f(x)的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍,再向右平移 个单位得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调递增区间以及g(x)≥1的x取值范围.
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【题目】已知函数f(x)为R上的偶函数,g(x)为R上的奇函数,且f(x)+g(x)=log4(4x+1).
(1)求f(x),g(x)的解析式;
(2)若函数h(x)=f(x)﹣ 在R上只有一个零点,求实数a的取值范围.
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【题目】若抛物线y2=2px上恒有关于直线x+y﹣1=0对称的两点A,B,则p的取值范围是( )
A.(﹣ ,0)
B.(0, )
C.(0, )
D.(﹣∞,0)∪( ,+∞)
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【题目】已知二次函数f(x)=x2﹣2x+3 (Ⅰ)若函数 的最小值为3,求实数m的值;
(Ⅱ)若对任意互不相同的x1 , x2∈(2,4),都有|f(x1)﹣f(x2)|<k|x1﹣x2|成立,求实数k的取值范围.
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