Question

设x∈R，向量

a

=（x，1），

b

=（1，-2），且

a

⊥

b

，则|

a

+

b

|=（　　）

• A、

  10

• B、

  11

• C、2

  3

• D、

  13

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：首先根据向量垂直的充要条件求出

a

的坐标，进一步求出

a

+

b

=(2，1)+(1，-2)=(3，-1)，最后求出向量的模．

解答： 解：已知：

a

=(x，1)，

b

=(1，-2)
由于：

a

⊥

b

所以：

a

•

b

=0
所以：x-2=0
解得：x=2

a

=(2，1)

a

+

b

=(2，1)+(1，-2)=(3，-1)
所以：|

a

+

b

|=

10

故选：A

点评：本题考查的知识要点：向量垂直的充要条件，向量的模，向量的加减运算，属于基础题型．