练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    ．（本题满分15分）已知为常数，函数（）。

    (Ⅰ) 若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；

    (Ⅱ).设 记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数都有（为正整数），求的最小值。

     

    【答案】

     (Ⅰ) 的取值范围是； (Ⅱ) 的最小值为2。

    【解析】 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，根据已知中的函数求解导数，根据单调性确定参数的范围，以及极值的问题的综合运用。

    （1）…….1分

    ，解得

    ……4分

    分类讨论的得到结论。

    （2）

    在区间内有两个极值点，，，只要

    ，解得，，然后分析得到。

    解(Ⅰ) …….1分

    ，解得，……..3分……4分

    ，

    5分

    综合上得，的取值范围是….7分

    (Ⅱ)

    在区间内有两个极值点，，，只要

    ，解得，…..9分

    ，

    ，

    ，……11分

    ，设

    ，……..13分

    又因存在，，此时

    的最小值为2。…….15分(未举例说明扣1分)

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （（本题满分15分）
    某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省招生适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分15分）设函数．

    （Ⅰ）若函数在上单调递增，在上单调递减，求实数的最大值；

    （Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

    注：为自然对数的底数．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初摸底文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知直线与曲线相切

    1）求b的值；

    2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

    ①m的取值范围；

    ②比较的大小

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

      过作轴的垂线交抛物线于点，

      （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

      （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）

    已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案