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    已知等差数列满足：，的前项和为．
    （1）求及；
    （2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列．
    （1）；（2）详见解析．

    试题分析：（1）设出等差数列的公差为，则由等差数列的通项公式易将已知条件转化为和d的二元一次方程组，解此方程组可得到和d的值，从而就可写出及；（2）要证数列为等比数列，只需证是常数对一切都成立即可，将已知与（1）的结论代入易知为常数，从而问题得证．
    试题解析：（1）设等差数列的公差为,因为，所以有，解得
    所以 
    （2）由（1）知，所以.(C是常数,也是常数,且)所以数列是以为首项,为公比的等比数列．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的前n项和为，且
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设，求数列的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）函数的零点从小到大排列，记为数列，求的前项和；
    （2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
    （3）设点是函数与图象的交点，若直线同时与函数，的图象相切于点，且
    函数，的图象位于直线的两侧，则称直线为函数，的分切线.
    探究：是否存在实数，使得函数与存在分切线？若存在，求出实数的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列为等差数列，且，数列的前项和为，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4 成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若，求数列的前项和Tn ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的
    A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，且，则的值为（     ）
    A．B．C．D．×2015

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为正整数（）,等差数列的首项为,公差为, 等比数列的首项为,公比为.满足条件,且.在数列与中各存在一项与有,又设.
    （1）求的值.
    （2）若数列为等差数列,求常数.

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