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    （2012•西区模拟）已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =
    c
    •
    d
    =1    ，|
    c
    |=
    		2
    ，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |    的最小值（　　）
    分析：由
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    -
    a
    =1，
    c
    -
    b
    =1， |
    c
    |=
    		2
    ，知对任意的正实数t， |
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |    2=2+t2+
    1
    t2
    +2t+
    2
    t
    ≥2+2+4=8，由此能求出|
    c
    +t
    a
    + 
    1
    t
    b
    |    的最小值．
    解答：解：∵
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，
    且
    c
    -
    a
    =1，
    c
    -
    b
    =1， |
    c
    |=
    		2
    ，
    ∴对任意的正实数t， |
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |    2=
    c
    2    +t2
    a
    2    +
    1
    t2
    b
    2    +2t
    a
    •
    c
    +
    2
    t
    c
    •
    b
    +2
    a
    •
    b

    =2+t2+
    1
    t2
    +2t+
    2
    t

    ≥2+2+4=8，
    当且仅当t2=
    1
    t2
    ，2t=
    2
    t
    时，等号成立，
    即t=1时，
    ∴|
    c
    +t
    a
    + 
    1
    t
    b
    |    的最小值是2
    		2
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    1
    2
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    		3
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    		2
    2
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    		6
    2
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    π
    4
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    π
    4
    )    的值为（　　）

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