正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2,则侧棱与底面所成的角为 .
【答案】
分析:先做出要求的线面角,把它放到一个直角三角形中,利用直角三角形中的边角关系求出此角.
解答:解:如图,四棱锥P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,
则AO是AP在底面ABCD上的射影,∴∠PAO即为所求线面角,
∵AO=
,PA=2,
∴cos∠PAO=
=
∵0°≤∠PAO≤180°
∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.
故答案为:45°
点评:本题考查棱锥的结构特征,以及求直线和平面成的角的方法,体现了数形结合的数学思想