练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，则sin（α+β）的值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      -数学公式
    4. D.
      ±数学公式
    B
    分析：先对已知条件两边平方相加，根据同角三角函数之间的关系以及两角和的正弦整理即可得到所求结论．
    解答：∵8sinα+5cosβ=6，①
    8cosα+5sinβ=10，②
    ∴①2+②2：64（sin2α+cos2α）+80（sinαcosβ+cosαsinβ）+25（sin2β+cos2β）=136
    ∴80sin（α+β）=47；
    ∴sin（α+β）=．
    故选B．
    点评：本题主要考查两角和与差的正弦函数．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，则sin（α+β）的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：013

    已知8sinα＋5cosβ＝6，sin(α＋β)＝，则8cosα＋5sinβ＝(　　)．

    [　　]

    A．±10

    B．10

    C．－10

    D．±20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，则sin（α+β）的值是（　　）
    A．
    11
    80
    		B．
    47
    80
    		C．-
    11
    80
    		D．±
    47
    80

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年重庆市重点中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，则sin（α+β）的值是（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．±

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案