练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】甲和乙两个人计划周末参加志愿者活动，约定在周日早上8:00至8:30之间到某公交站搭乘公交车一起去，已知在这段时间内，共有班公交车到达该站，到站的时间分别为8:05，8:15，8:30，如果他们约定见车就搭乘，则甲和乙两个人恰好能搭乘同一班公交车去的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    如图，设甲到达汽车站的时刻为，乙到达汽车站的时刻为，则甲、乙两人要想乘同一班车，必须满足或或，再利用几何概型的概率公式得解.

    如图，设甲到达汽车站的时刻为，乙到达汽车站的时刻为，则，，甲、乙两人到达汽车站的时刻所对应的区域在平面直角坐标系中画出（如图所示）是大正方形.将班车到站的时刻在图形中画出，则甲、乙两人要想乘同一班车，必须满足：

    或或，

    即必须落在图形中的个带阴影的小正方形内，如图所以由几何概型的计算公式得：，

    故选：B.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．

    【答案】

    【解析】

    令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函数的单调性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．

    令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，

    则需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．

    解不等式组，解得，

    ∴x的取值范围是．

    【点睛】

    本题考查了一次函数的单调性、一元二次不等式的解法，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】某厂有一批长为18m的条形钢板，可以割成1.8m和1.5m长的零件．它们的加工费分别为每个1元和0.6元．售价分别为20元和15元，总加工费要求不超过8元．问如何下料能获得最大利润.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆的一个顶点为，离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与椭园C交于，两点，直线与线的斜率之积为，证明：直线过定点，并求的面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知短轴长为2的椭圆，直线的横、纵截距分别为，且原点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线经过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点，若椭圆上存在一点满足，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点，点均在圆上，且，过点作的平行线分别交，于两点.

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）过点的动直线与点的轨迹交于两点．问是否存在常数，使得点为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在处的切线方程为．

    （1）求的值；

    （2）记，求函数在上的最小值；

    （3）若对任意的，恒有，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设P为双曲线上任一点，，则以为直径的圆与以双曲线实轴长为直径的圆（ ）

    A.相切B.相交C.相离D.内含

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重. 大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如表所示的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.

    （1）请将列联表补充完整；

    患心肺

    疾病

    不患心

    肺疾病

    合计

    男

    5

    女

    10

    合计

    50

    （2）是否有97.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；

    （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式，其中）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若函数在上有2个零点，求实数的取值范围.（注）

    （2）设，若函数恰有两个不同的极值点，，证明：.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案