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    已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足数学公式，则直线ax+by+c=0的斜率为


    1. A.
      1
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      -1
    A
    分析：由已知抽象表达式知函数的对称轴为x=，利用函数图象的对称性，由f（0）=f（）．即可解得-=1，而直线ax+by+c=0的斜率恰为-，从而得解
    解答：∵函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足，
    即x=为函数f（x）的对称轴，
    ∴f（0）=f（）
    即-b=a，∴-=1
    ∵直线ax+by+c=0的斜率为-
    ∴直线ax+by+c=0的斜率为1
    故选 A
    点评：本题主要考查了三角函数的对称性及其应用，直线的斜率的定义和计算，特殊值代入的方法解函数图象对称性的技巧，属基础题
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
    2x
    )＞3    ．

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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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