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在复平面内,若复数ω=-
1
2
+
3
2
i
对应的向量为
OA
,复数ω2对应的向量为
OB
,则向量
AB
对应的复数是(  )
分析:由已知中在复平面内,若复数ω=-
1
2
+
3
2
i
对应的向量为
OA
,复数ω2对应的向量为
OB
,我们易求出向量
OA
OB
的坐标,进而求出向量
AB
的坐标,进而得到向量
AB
对应的复数.
解答:解:∵复数ω=-
1
2
+
3
2
i
对应的向量为
OA

OA
=(-
1
2
3
2

又∵ω2=-
1
2
-
3
2
i

OB
=(-
1
2
,-
3
2

AB
=
OB
-
OA
=(0,-
3

则向量
AB
对应的复数是-
3
i

故选D
点评:本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算,其中根据已知条件求出向量
OA
OB
的坐标,进而求出向量
AB
的坐标,是解答本题的关键.
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给出下列命题:①若复平面内复数z=x-
1
2
i 所对应的点都在单位圆x2+y2=1内,则实数x的取值范围是-
3
2
<x<
3
2
;②在复平面内,若复数z满足|z-i|+|z+i|=4,则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆;③若z3=1,则复数z一定等于1;④若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±1,其中,正确命题的序号是
 

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