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    已知椭圆过点，离心率，

    （1）求椭圆Ｃ的方程；

    （2）若过点的直线与椭圆Ｃ交于两点，且以为直径的圆过原点，试求直线的方程．

     

    【答案】

     

    解析：（1）    

        （2）设，代入得

        ＿＿＿①

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二5月月考考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、．点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点．设直线、的斜率分别为、．

    （i）证明：；

    （ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二第二次月考数学试卷 题型：解答题

    （文科做）(本小题满分16分)

    已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；

    (3)求的最值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省毫州市高二上学期质量检测理科数学 题型：解答题

    如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.

    （I）求椭圆的标准方程；

    （II）设直线、的斜线分别为、.      证明：

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）

    如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、。点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.

           （I）求椭圆的标准方程；

           （II）设直线、的斜线分别为、.

                  （i）证明：；

                  （ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.

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