练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知平面上两定点A、B的距离为2a(a＞0)，平面上一动点M到A、B的距离之比为常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题中没有建立坐标系，故应先注意选择适当的坐标系，坐标系选取得当，可使方程简单，运算简化．另外注意求轨迹方程与求轨迹的要求是不同的，前者是求一个方程，后者要求确定这个方程所表示的曲线的图像．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、△ABC中，已知A（1，1），B（4，1），C（2，3），则AB边上的高的方程是x=2
    B、方程y=x2（x≥0）的曲线是抛物线
    C、已知平面上两定点A、B，动点P满足|PA|-|PB|=
    1
    2
    |AB|，则P点的轨迹是双曲线
    D、第一、三象限角平分线的方程是y=x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知平面上两定点A（-2，0）．B（2，0），且动点M标满足
    MA
    •
    MB
    =0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图，l是经过椭圆
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1    长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
    并将此题类比到双曲线：
    y2
    25
    -
    x2
    16
    =1    ，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•金山区一模）（1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足
    MA
    •
    MB
    =0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图1，l是经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：0＜α≤arctan
    c
    b
    ．类比此结论到双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•绵阳二模）已知平面上两定点A、B的距离是2，动点M满足条件
    MA
    •
    MB
    =1，则动点M的轨迹是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足=0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图1，l是经过椭圆长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：．类比此结论到双曲线，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案