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    【题目】(1)求与圆心在直线上，且过点A(2，-3),B(-2，-5)的圆C的方程.

    (2)设是圆C上的点，求的最大值和最小值.

    【答案】(1) 圆C的方程为 （x+1）2+（y+2）2=10,(2) .

    【解析】试题分析：（1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A（2，﹣3），B（﹣2，﹣5），C（0，1），建立方程组，求出D，E，F，即可求出圆的方程；

    （2）利用圆的参数方程求最值；

    试题解析：（1）由于圆心在直线x﹣2y﹣3=0上，故可设圆C的圆心坐标为C（2a+3，a），

    再由圆C经过A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5）两点，

    可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，

    ∴（2a+1）2+（a+3）2=（2a+5）2+（a+5）2．

    解得a=﹣2，故圆心C（﹣1，﹣2），半径r=，

    故圆C的方程为 （x+1）2+（y+2）2=10；

    (2)

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    （1）求；

    （2）求。

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    (Ⅰ)证明: ;

    (Ⅱ)证明: ;

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    【题目】已知函数.

    （I）求函数的单调区间；

    （II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

    （III）在（II）的条件下，对任意的，求证：.

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    【题目】已知函数．

    （1）若对恒成立，求实数的取值范围；

    （2）是否存在整数，使得函数在区间上存在极小值，若存在，求出所有整数的值；若不存在，请说明理由．

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