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已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )

A(0) B(0) C(0,1) D(0,+∞)

 

B

【解析】f′(x)(ln xax)x(a)ln x12ax

f′(x)0,得2a

φ(x),则φ′(x)

易知φ(x)(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减,

φ(x)(0,+∞)上的极大值为φ(1)1.

大致图象如图

f(x)有两个极值点,y2ayφ(x)图象有两个交点,0<2a<10<a< .

 

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A. B.- C. D.-

 

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A0 B1 C2 D3

 

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