Question

已知变量x，y满足的不等式组

x≥0 y≥2x kx-y+1≥0

表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、0
• D、0或-

  1

  2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用平面区域是直角三角形即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图，
直线kx-y+1=0，过定点A（0，1），
当直线kx-y+1=0与直线x=0垂直时，满足条件，此时k=0，
当直线kx-y+1=0与直线y=2x垂直时，满足条件，此时k=-

1

2

，
综上k=0或-

1

2

，
故选：D

点评：本题主要考查一元二次不等式组表示平面区域，以及直线垂直的等价条件，利用数形结合是解决本题的关键．