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    函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.
    （1）求的值；
    （2）判断的奇偶性并证明；
    （3）若，且在上是增函数，解关于的不等式．

    （1）（2）偶函数，利用定义证明即可（3）

    解析试题分析：(1) 令可得.                           
    (2)令                                        
    为偶函数                        
    (3)                                                       
                                                              
    考点：本小题主要考查抽象函数的性质问题.
    点评：解决抽象函数问题的主要方法是赋值法.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a>0.
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的最小值．]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数 
    (1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；
    (2)求函数在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数恒过定点．
    （1）求实数；
    （2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
    （3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间.（要写推理过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ．
    （1）求函数的零点；
    （2）若方程在上有解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=，g（x）=2|x|+a．
    （1）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （2）若存在x∈ R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求的解集
    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，设
    （1）求的单调区间；
    （2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；
    （3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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