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14.正三棱锥PABC的高为2,侧棱与底面ABC成45°角,则点A到侧面PBC的距离为__________.

解析:由已知△ABC的高为3,∴边长AB=2,

S△ABC=3.

又易知侧棱PA=2,∴S侧面PBC =.

由等积法,知点A到面PBC的距离为.


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一个正三棱锥PABC的底面边长和高都是4,EF分别为BCPA的中点,则EF的长为__________.

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如图,正三棱锥P-ABC的所有棱长都为4.点D,E,F分别在棱PA,PB,PC上,满足DE=EF=3,DF=2的△DEF个数是(    )

A.1         B.2        C.3       D.4

 

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如图,正三棱锥P﹣ABC的侧棱长为a,两侧棱PA、PC的夹角为30°,E、F分别是PA、PC上的动点,则△BEF的周长的最小值是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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