【题目】已知函数,设关于的方程有个不同的实数解,则的所有可能的值为( )
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
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【题目】2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾,假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x,y,z,其中x>0,x+y+z=60,则数据x,y,z的标准差的最大值为 . (注:方差 ,其中 为x1 , x2 , …,xn的平均数)
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【题目】点M(x,y)与定点F(1,0)的距离和它到直线l:x=2的距离的比为 ,
(Ⅰ)求点M的轨迹.
(Ⅱ)是否存在点M到直线 +y=1的距离最大?最大距离是多少?
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【题目】已知椭圆方程为: , 椭圆的右焦点为,离心率为,直线: 与椭圆相交于、两点,且
(1)椭圆的方程及求的面积;
(2)在椭圆上是否存在一点,使为平行四边形,若存在,求出的取值范围,若不存在说明理由.
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【题目】已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0},N={x|1﹣a≤x≤2a+1}.
(1)若a=3,求M∩N和RN;
(2)若MN,求实数a的取值范围.
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+bx+3在x=2时取得最小值,且函数f(x)的图象在x轴上截得的线段长为2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=f(x)﹣mx的一个零点在区间(0,2)上,另一个零点在区间(2,3)上,求实数m的取值范围.
(3)当x∈[t,t+1]时,函数f(x)的最小值为﹣ ,求实数t的值.
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【题目】六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如,在平行四边形 ABCD 中,有AC2+BD2=2(AB2+AD2) ,那么在图(2)的平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12 等于( )
12
A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)
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