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    【题目】2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武汉爆发，并以极快的速度在全国传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．湖北某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    由题意可得，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”，则前3人检测为阴性，第4人为阳性，或前4人检测为阴性，第5人为阳性.求出，求，利用导数求当最大时，的值.

    由题意可得，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”，则前3人检测为阴性，第4人为阳性，或前4人检测为阴性，第5人为阳性.

    ，

    .

    ，

    令，得；，得.

    在上单调递增，在单调递减，

    时，最大，即.

    故选：．

    练习册系列答案
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    （1）求，的值并估算出志愿者的平均年龄（同一组的数据用该组区间的中点值代表）；

    （2）本次军运会志愿者主要通过直接到武汉军运会执委会志愿者部现场报名和登录第七届世界军运会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查．这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示，完善下面的表格，通过计算说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”？

    男性

    女性

    总计

    现场报名

    50

    网络报名

    31

    总计

    50

    参考公式及数据：，其中.

    0.05

    0.01

    0.005

    0.001

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】折纸是一项艺术，可以折出很多数学图形．将一张圆形纸片放在平面直角坐标系中，圆心B（－1，0），半径为4，圆内一点A为抛物线的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段B的交点为P．

    （Ⅰ）将纸片展平后，求点P的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）已知过点A的直线l与轨迹C交于R，S两点，当l无论如何变动，在AB所在直线上存在一点T，使得所在直线一定经过原点，求点T的坐标．

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    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，，且，求值.

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    （1）证明：Sn+1＝2Sn+λ；

    （2）是否存在实数λ，使得数列{an}为等比数列，若存在，求出λ；若不存在，说明理由.

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    （1）求这60天每天包裹数量的平均数和中位数；

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