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    已知数列1，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
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    ，
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    ，
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    ，
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    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，…，则
    5
    6
    是此数列中的（　　）
    分析：由题中所给数据知，此数列分母与分之和为2的有一个，为3的两2个，为4的有三个，按此规律，知，
    5
    6
    出现在和为11那一组中且是第五个数，由此易求得答案
    解答：解：由题意，此数列分母与分之和为2的有一个，为3的两个，为4的有三个，按此规律，知
    5
    6
    出现在和为11那一组中
    又每一组的数都是以分子为1开始，故
    5
    6
    是分子分母和为11那一组的第五个数
    由于5为11的是第十组，前九组共有9×
    1+9
    2
    =45个数，故
    5
    6
    是第50个数，即第50项
    故选C
    点评：本题考查归纳推理，由题中所给的数据观察出规律是解题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    4x+2
    （x∈R）．
    （1）已知点(1，
    1
    6
    )    在f（x）的图象上，判断其关于点(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    对称的点是否仍在f（x）的图象上；
    （2）求证：函数f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    对称；
    （3）若数列{an}的通项公式为an=f(
    n
    m
    )    （m∈N*，n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列3，4，2，1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，…，试写出此数列的一个通项公式an=
    an=
    3，n=1
    24-n，n≥2
    an=
    3，n=1
    24-n，n≥2
    ，Sn为数列{an}的前n项的和，则S10=
    703
    64
    703
    64
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点，点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
    （2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．
    （3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
    2
    an+1+an-1
    ，n∈N+．
    （1）记bn=（an-
    1
    2
    ）2，n∈N+，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）对?k∈N+，是否总?m∈N+使得an=k？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列3，4，2，1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，…，试写出此数列的一个通项公式an=______，Sn为数列{an}的前n项的和，则S10=______．

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