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(2006•嘉定区二模)在(x-
1
x2
)9
的展开式中,
1
x3
的系数是
126
126
分析:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于-3,求出r的值,即可求得
1
x3
的系数.
解答:解:由于(x-
1
x2
)9
的展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
9
•x9-r•(-1)r•x-2r=(-1)r
C
r
9
x9-3r
令9-3r=-3,解得r=4,故
1
x3
的系数是
C
4
9
=126,
故答案为 126.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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lim
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