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已知角α的终边与角-690°的终边关于y轴对称,则α________;角β的终边与角-690°的终边关于原点对称,其中绝对值最小的角β=________.

答案:k·360°+150°(k∈Z)-150°
解析:

  解析:-690°=-720°+30°=(-2)×360°+30°,

  ∴-690°的终边与30°的终边相同.

  又知150°的终边与30°的终边关于y轴对称,∴角α的终边与150°的终边相同.∴α=k·360°+150°(k∈Z).

  又∵210°的终边与30°的终边关于原点对称,

  ∴β=k·360°+210°(k∈Z).

  其中绝对值最小的角β为k=-1时取得,

  此时β=-150°.


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