Question

已知函数y=f（x）的图象与函数y=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（x+1）

1. A.
   e^x
2. B.
   e^x+1
3. C.
   e^x-1
4. D.
   ln（x+1）

Answer 1

B
分析：由已知中结合同底的指数函数和对数函数互为反函数，得到函数y=f（x）的解析式，再用代入法可得f（x+1）的解析式．
解答：∵函数y=f（x）的图象与函数y=lnx的图象关于直线y=x对称，
故函数y=f（x）与函数y=lnx互为反函数
根据同底的指数函数和对数函数互为反函数
可得f（x）=e^x，
∴f（x+1）=e^x+1
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的图象，函数解析式的求解及常用方法，其中根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，得到函数y=f（x）的解析式，是解答本题的关键．