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    设a、b、c∈R，且a、b、c不全相等，则不等式a3＋b3＋c3≥3abc成立的一个充要条件是

    [　　]
    A．

    a、b、c全为正数

    B．

    a、b、c全为非负实数

    C．

    a＋b＋c≥0

    D．

    a＋b＋c＞0

    答案：C
    解析：

    　　将a3＋b3＋c3－3abc分解因式有

    　　a3＋b3＋c3－3abc＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－ac－bc)＝(a＋b＋c)[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]，

    　　而a、b、c不全相等(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＞0，

    　　则a3＋b3＋c3－3abc≥0a＋b＋c≥0．


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    设a，b，c∈R+，且a+b+c=1，若M=（
    1
    a
    -1    ）（
    1
    b
    - 1    ）（
    1
    c
    - 1    ），则必有（　　）
    A、o≤M≤
    1
    8
    B、
    1
    8
    ≤M＜1
    C、1≤M＜8
    D、M≥8

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    a+b+c≥0
    a+b+c≥0
    ．

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    设a，b，c∈R，且a＞b则下列式子正确的是（　　）

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    设a，b，c∈R+，且abc=1，求证：
    1
    1+a+b
    +
    1
    1+b+c
    +
    1
    1+c+a
    ≤1    ．

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