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已知函数g(x)=2x-1,函数y=f(x)是y=g(x)的反函数,设a>b>c>0,则
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
的大小关系为(  )
A、
f(a)
a
f(c)
c
f(b)
b
B、
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
C、
f(c)
c
f(a)
a
f(b)
b
D、
f(c)
c
f(b)
b
f(a)
a
考点:反函数
专题:函数的性质及应用
分析:先求出g(x)的反函数,然后通过去特值令a=15,b=7,c=1,判定出三个式子的大小.
解答: 解:∵g(x)=2x-1,
∴x=log2(y+1)
∴g(x)=2x-1的反函数为:f(x)=log2(x+1)
∵a>b>c>0,
∴取特值,令a=15,b=7,c=1,
∴则
f(a)
a
=
log216
15
=
4
15
f(b)
b
=
log28
7
=
3
7
f(c)
c
=
log22
1
=1

4
15
3
7
<1

f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c

故选B.
点评:本题考查反函数的求法,在解决选择题时,排除法是常用的一种方法.
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1
3
ln
1+x
1-x
的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算(2
7
9
)0.5+(0.1)-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

(2)化简(a
8
5
b-
6
5
)-
1
2
5a4
÷
5b3
(a≠0,b≠0)

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已知集合A={0,2,4},则A的子集中含有元素2的子集共有
 
个.

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已知M={x∈R|x≥2
2
},a=π,有下列四个式子:①a∈M;②{a}?M;③a⊆M;④{a}∩M=π,其中正确的是(  )
A、①②B、①④C、②③D、①②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n)
,若
a
b
,则|
a
|
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在如图所示的多面体中,四边形ABCD为正方形,四边形ADPQ是直角梯形,AD⊥DP,CD⊥平面ADPQ,AB=AQ=
1
2
DP.
(1)求证:PQ⊥平面DCQ;
(2)若AQ=2,求四面体C-BDQ的体积.

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若U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,6,7},B={3,5,6,7},则∁U(A∩B)=(  )
A、{1,2,4,5}
B、{2,6,8}
C、{1,3,5,7}
D、{1,2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

若M⊆U,N⊆U,且M⊆N,则(  )
A、M∩N=N
B、M∪N=M
C、∁UN⊆∁UM
D、∁UM⊆∁UN

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