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(09年海淀区期中文)(14分)

    已知函数,且曲线在点处的切线与轴平行。

   (I)求实数c的值;

   (II)判断是否存在实数b,使得方程恰有一个实数根。若存在,求b的取值范围;若不存在,请说明理由。

解析:(I)曲线在点处的切线与轴平行。

    …………2分

    又…………4分

   (II)由方程可化为

    假设存在实数b使得此方程恰有一个实数根,

    令

    ∴             ……5分

,得

①若,则方程可化为

此方程恰有一个实根   ……6分   

②若,则,列表:

+

0

-

0

+

极大值

极小值

,解之得      …………9分

③若,则,列表:

+

0

-

0

+

极大值

极小值

,解之得 

    ………………………12分

综合①②③可得,实数的取值范围是 ……………………………14分

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年海淀区期中文)(14分)

       设是定义在D上的函数,若对D中的任意两个实数,恒有,则称为定义在D上的T函数。

   (I)试判断函数是否为其定义域上的T函数, 并说明理由;

   (II)若函数是R上的奇函数,试证明不是R上的T函数;

   (III)若对任何实数以及D中的任意两个实数恒有

        ,则称为定义在D上的C函数。已知是R上的C函数,m是给定在正整数,设,且。对于满足条件的任意函数,试求的最大值。

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(09年海淀区期中文)(13分)

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(09年海淀区期中文)(14分)

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   (I)求任取一件作品颜色为绿色的概率;

   (II)求任取一件作品颜色为红色的概率;

   (III)任取一件作品记下颜色后放回,求连续取三次至少有两次取出的作品颜色为红色的概率。

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(09年海淀区期中文)(12分)

已知全集不等式的解集为A,不等式的解集为B。

   (I)求A,B;

   (II)求(

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