A. | 等边三角形 | B. | 直角三角形 | C. | 等腰直角三角形 | D. | 钝角三角形 |
分析 根据正弦定理化简$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$,利用两角差的正弦公式化简,利用内角的范围好特殊角的正弦值判断出A、B、C的关系,即可判断出△ABC的形状.
解答 解:由题意得,$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$,
则由正弦定理得,$\frac{sinA}{cosA}=\frac{sinB}{cosB}=\frac{sinC}{cosC}$,
∴sinAcosB=cosAsinB,则sin(A-B)=0,
∵A、B∈(0,π),∴A-B∈(-π,π),
则A-B=0,即A=B,同理可证B=C,
所以A=B=C,则△ABC是等边三角形,
故选:A.
点评 本题考查了正弦定理的灵活应用,注意三角形内角的范围,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2excosx | B. | -2exsinx | C. | 2ex(sinx-cosx) | D. | 2ex(sinx+cosx) |
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