练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
    分析：由MN∥平面DCC1D1，我们过M点向AD做垂线，垂足为E，则ME=2AE=BN，由此易得到函数y=f（x）的解析式，分析函数的性质，并逐一比照四个答案中的图象，我们易得到函数的图象．
    解答：解：若MN∥平面DCC1D1，
    则|MN|=
    		CD2+(2BN)2
    =
    		4x2+1

    即函数y=f（x）的解析式为
    f（x）=
    		4x2+1
    （0≤x≤1）
    其图象过（0，1）点，在区间[0，1]上呈凹状单调递增
    故选C
    点评：本题考查的知识点是线面平行的性质，函数的图象与性质等，根据已知列出函数的解析式是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，E是棱CC1上的一个动点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面AA1D1D；
    （Ⅱ）当CE=1时，求二面角B-ED-C的大小；
    （Ⅲ）当CE等于何值时，A1C⊥平面BDE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=
    		3
    ，AB=
    		2
    ，则二面角A′-BD-A的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛一模）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
    		2
    a    ，E为CC1的中点，AC∩BD=O．
    （Ⅰ） 证明：OE∥平面ABC1；
    （Ⅱ）证明：A1C⊥平面BDE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，点E、M分别为A1B、C1C的中点．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
    （Ⅱ）求几何体B-CME的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宜昌模拟）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=1，AA1=2．过顶点D1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于60°，这样的直线l最多可作（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案