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    【题目】在正方体中，点是线段上的动点，以下结论：

    ①平面；

    ②；

    ③三棱锥，体积不变；

    ④为中点时，直线与平面所成角最大.

    其中正确的序号为（ ）

    A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

    【答案】D

    【解析】

    易证平面平面，可知平面；正方体中平面，可知平面，得证；由平面知上点到平面的距离都相等，即棱锥底不变，高不变可得结论；根据线面角的定义知，因为为定值，即可判断最短时，角最大.

    如图，

    ,,，

    平面平面，

    又平面，平面，①正确；

    在正方体中易知平面，又平面平面，

    所以平面，而平面，所以，故②正确；

    因为,可知平面，所以上点到平面的距离都相等，

    所以三棱锥的体积不变，故③正确；

    由③知，P运动时，P到平面的距离不变，设为，设直线与平面所成角为，

    则，当为中点时，最短，所以最大，因为线面角，

    所以此时最大，故④正确.

    故选：D

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    D.

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    （Ⅰ）将频率视为概率，求学习时长不超过1小时但考试成绩超过120分的概率；

    （Ⅱ）是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有关”.

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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