Question

9．若定义在[-2，2]上的奇函数在[-2，0]上单调递增，求不等式f（2x+1）＜f（-4x+3）的解．

Answer 1

分析 根据奇函数在对称区间上对称性相同，可得函数在[-2，2]上单调递增，进而将不等式f（2x+1）＜f（-4x+3）化为：-2≤2x+1＜-4x+3≤2，解得答案．

解答 解：若定义在[-2，2]上的奇函数在[-2，0]上单调递增，
则函数在[0，2]上也单调递增，
即函数在[-2，2]上单调递增，
若f（2x+1）＜f（-4x+3），
则-2≤2x+1＜-4x+3≤2，
解得：x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）．

点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握奇函数在对称区间上对称性相同，是解答的关键．