Question

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l?α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确命题是

③④

 （填写序号）

Answer 1

分析：若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α与β相交；若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β或α与β相交；若α∥β，l?α，则l∥β；若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．

解答：解：若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α与β相交，故①不正确；
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β或α与β相交，故②不正确；
若α∥β，l?α，则l∥β，故③正确；
若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n，由线面平行的判定定理与性质定理可以判断出，此命题正确．
故答案为：③④．

点评：本题考查平面的基本性质和推论，解题时要认真审题，结合平面的性质判断平面与平面和直线与直线间的位置关系．