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    定义在的函数，对于任意，恒有. 若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（   ）

    A、　　　　　　　　B、

    C、　　　　　 　　　D、

     

    【答案】

    B

    【解析】因为定义在的函数，对于任意，恒有，说明函数在给定区间上递减，因为A、B为锐角三角形ABC的两内角，A+B>,因此1>sinA>cosB>0,因此可知，故选B

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
    ①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
    ②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
    （1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （3）（理）若F（x）=mx+
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
    （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，对于有穷数列
    f(n)
    g(n)
    =(n=1，2，…0)    ，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
    15 
    16
    的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常数）；②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
    （1）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （3）若F(x)=mx+
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞)    是“平底型”函数，求m和n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断正确的有
    ②④
    ②④
    ．
    ①对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
    ②对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
    ③定义在[0，+∞）上函数f（x），若a＞0时都有f（a）＞f（0），则f（x）是[0，+∞）上增函数；
    ④定义在R上函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间[0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；
    ⑤对于定义在R上的函数f（x），定义域内的任一个x0都有f（x0）≤M，则称M为函数y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在D上的函数y=f（x）满足条件：存在实数a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
    ①任取x0∈[a，b]，有f（x0）=C（C是常数）；
    ②对于D内任意y0，当y0∉[a，b]，总有f（y0）＜C．
    我们将满足上述两条件的函数f（x）称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b-a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：
    （1）函数f（x）=-|x+2|-|x-3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．
    （2）已知f(x)=mx-
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞)    是“平顶型”函数，求出m，n的值．
    （3）对于（2）中的函数f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．

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