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    已知函数

    （1）当函数取得最大值时，求自变量的取值集合；

    （2）求该函数的单调递增区间。

     

    【答案】

    （1） ，      （2）

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意，由于

    那么结合三角函数的性质可知，当时，函数取得最大值，同时为 ， 

    （2）当时函数递增，那么解得函数的单调递增区间

    考点：三角函数的图象和性质

    点评：本小题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力．属于中档题。

     

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    已知函数f(x)=loga
    2m-1-mxx+1
    (a＞0，a≠1)    是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    6、如图是已知函数f（x）=x2-3x+5，求当x∈{0，3，6，…60}时的函数值的一个程序框图，则①处应填（　　）

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    已知函数f(x)=x2+
    2
    x
    +alnx(x＞0)    ，
    （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]≥f(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函 数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北衡水中学高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）当时，求函数的单调区间;

    （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间。设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆州市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）求的定义域；

    （2）当为何值时，函数值大于1.

     

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