设函数

(1)若

在点x=0处的切线方程为y=x,求m,n的值。
(2)在(1)条件下,设

求a的取值范围.
(1)

;(2)

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
解:(1)由

(2)由(1)得

1)

2)

若

此时

3)

令

①若
h(
x)单调递增

②


练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

,①求函数的单调区间;②求函数的极值,③当

时,求函数的最大值与最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数

.
(1)求函数

在区间

的最小值;
(2)当

时,记曲线

在

处的切线为

,

与

轴交于点

,求证:

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

,当

时,函数

取得极大值.
(1)求实数

的值;
(2)已知结论:若函数

在区间

内导数都存在,且

,则存在

,使得

.试用这个结论证明:若

,函数

,则对任意

,都有

;
(3)已知正数

,满足

,求证:当

,

时,对任意大于

,且互不相等的实数

,都有


.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

.
(1)若

,求函数

的极值;
(2)若对任意的

,都有

成立,求

的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数

则

( )
A在区间

内均有零点。
B在区间

内均无零点。
C在区间

内有零点,在区间

内无零点。
D在区间

内无零点,在区间

内有零点。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题

在

上是减函数,则

的取值范围是_____________
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