练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =(2，-1， 3)    ，
    b
    =(-4， y， 2)    ，且
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则y的值为
    12
    12
    ．
    分析：由已知中
    a
    =(2，-1， 3)    ，
    b
    =(-4， y， 2)    ，可求出向量
    a
    +
    b
    的坐标，进而根据
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    可得
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    ，代入向量数量积的坐标公式，构造关于y的方程，解方程可得y的值
    解答：解：∵
    a
    =(2，-1， 3)    ，
    b
    =(-4， y， 2)    ，
    ∴
    a
    +
    b
    =（-2，y-1，5）
    又∵
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )
    ∴
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =-4-y+1+15=12-y=0
    解得y=12
    故答案为：12
    点评：本题考查的知识点是数量积判断两个向量的垂直关系，平面向量的坐标运算，熟练掌握向量数量积的坐标公式，是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(-2，1-cosθ)，
    b
    =(1+cosθ，-
    1
    4
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角θ等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、30°或60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，1，5)    ，
    b
    =(1，x，2)    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，那么x的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(m，6)    ，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角锐角，则实数m的取值范围是
    m＞-3且m≠12
    m＞-3且m≠12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(3，λ)    ，若(2
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ，则λ的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，-1，3)    ，
    b
    =（-4，2，x），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x等于（　　）
    A、
    10
    3
    B、-6
    C、6
    D、1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案