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    设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是      （ ）

    A．(－3，0)∪(3，+∞)                     B． (－3，0)∪(0，3)

    C．(－∞，－3)∪(3，+∞)                  D．(－∞，－3)∪(0，3)

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：因为，，所以，，

    即在（－∞，0）是增函数，又分别是定义在R上的奇函数和偶函数，是奇函数，所以，其在（0，+∞）是增函数，而g(－3)＝0，，故g(3)="0," 不等式的解集是(－∞，－3)∪(0，3),选D.

    考点：导数的运算法则，利用导数研究函数的单调性，函数的奇偶性与单调性之间的关系。

    点评：中档题，本题综合性较强，综合考查导数的运算法则，利用导数研究函数的单调性，函数的奇偶性与单调性之间的关系。当明确了函数的奇偶性、单调性后，函数的大致图象帮助我们确定得到不等式的解集。

     

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    设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则的解集是（ ）  

    A．(－3，0)∪(3，+∞)                     B．(－3，0)∪(0，3)

    C．(－∞，－3)∪(3，+∞)                  D． (－∞，－3)∪(0，3)

     

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    当时，，则不等式的解集是（    ）

           A．（-3，0）∪（3，+∞）                      B．（-3，0）∪（0，3）

           C．（-∞，-3）∪（0，3）                       D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

     

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