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    设满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8，则ab的最大值为（   ）

    A．4 B．5 C．7 D．8 

    A

    解析
    如图为满足条件的可行域
    因为a>0,b>0,所以在点(1,4)处,目标函数z=ax+by有最大值z=a+4b
    ∴a+4b=8
    ∵ab=(4ab)≤=×42=4
    等号当且仅当a=4b,即a=4,b=1时成立
    ab的最大值为4.

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