Question

设平面向量，，已知函数在上的最大值为6．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

Answer 1

(I)3;(II)

解析试题分析：（Ⅰ）首先利用平面向量的数量积计算公式，得到，
并化简为，根据角的范围，得到
利用已知条件得到，求得，此类题目具有一定的综合性，关键是熟练掌握三角公式，难度不大.
（Ⅱ）本小题应注意角，以便于利用三角函数同角公式，确定正负号的选取.解题过程中，灵活变角，利用是解题的关键.
试题解析：
（Ⅰ），
，  2分
，  3分
∵，  4分
∴
∴，  5分
∴；  6分
（Ⅱ）因为，
由得：，则，  7分
因为，则，  8分
因此，
所以，  9分
于是，  10分

．  12分
考点：平面向量的数量积，平面向量的坐标运算，三角函数的和差倍半公式.