练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若多项式x2011-x2012=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a2012（1+x）2012，则a2011=2013．

    分析 根据多项式求出a2012=-1，然后根据等式两边x2011的系数相同，建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：∵x2012的系数为-1，∴a2012=-1，
    则x2011的系数为1，
    则等式右面x2011项为（a2011+a2012${C}_{2012}^{2011}$ ）x2011=（a2011-2012）x2011，
    即a2011-2012=1，
    则a2011=2013，
    故答案为：2013．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，根据等式两边x2011的系数相同，建立方程关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列角的终边与37°角的终边在同一直线上的是（　　）
    A．-37°B．143°C．379°D．-143°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．过点（5，3）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是（　　）
    A．x+2y-11=0B．2x+y-13=0C．2x-y-7=0D．x-2y+1=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，公比q=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an+log2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-k在$[0，\frac{π}{6}]$上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数y=$\sqrt{12+x-{x^2}}$的定义域为[-3，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
    （1）求证：A1O∥平面AB1C；
    （2）求三棱锥B1-ABC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．考察下列各式

    你能做出什么一般性的猜想？能证明你的猜想吗？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E为PE中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD；
    （Ⅲ）求EA和平面ABCD所成的角；
    （Ⅳ）求二面角E-AC-D的正切值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案