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    已知f1（x）=log3x，f2(x)=(x+3)
    1
    2
    +1    ，f3（x）=tanx，则f1[f2(f3(
    π
    4
    ))]    =
    1
    1
    ．
    分析：将x=
    π
    4
    代入f3（x）=tanx，利用特殊角的三角函数值求出f3（
    π
    4
    ）的值，将x=f3（
    π
    4
    ）代入f2（x）=（x+3） 
    1
    2
    +1中，计算后求出f2（f3（
    π
    4
    ））的值，将求出的f2（f3（
    π
    4
    ））值代入f1（x）=log3x，利用对数的运算法则计算，即可得到所求式子的值．
    解答：解：∵f3（
    π
    4
    ）=tan
    π
    4
    =1，f2（x）=（x+3） 
    1
    2
    +1，
    ∴f2（f3（
    π
    4
    ））=f2（1）=（1+3） 
    1
    2
    +1=2+1=3，
    又f1（3）=log33=1，
    ∴f1[f2（f3（
    π
    4
    ））]=f1（3）=1．
    故答案为：1
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及函数的值，涉及的知识有：特殊角的三角函数值，二次根式的化简，以及对数的运算性质，是一道中档题．
    练习册系列答案
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    1
    3
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    4
    3
    ，试确定b、c的值；
    ②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
    ③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）

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    π
    4
    ）+f2（
    π
    4
    ）+…+f2010（
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    已知f1（x）=sinx+cosx，记f2(x)=f1′(x)，f3(x)=f2′(x)，…，fn(x)=fn-1′(x)，(n∈N*，n≥2)，则f1(
    π
    2
    )+f2(
    π
    2
    )+…+f2012(
    π
    2
    )    =
    0
    0
    ．

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    已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），则f2010（x）为（　　）

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    已知⊙F1：(x+
    		3
    )2+y2=16    ，F2(
    		3
    ，0)    ，在⊙F1上取点P，连接PF2，作出线段PF2的垂直平分线交PF1于M，当点P在⊙F1上运动时M形成曲线C．（如图）
    （1）求曲线C的轨迹方程．
    （2）过点F2的直线l交曲线C于R，T两点，满足|RT|=
    3
    2
    ，求直线l的方程．
    （3）点Q在曲线C上，且满足∠F1QF2=
    π
    3
    ，求S△F1F2Q．

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