分析 求出正切函数值,然后利用诱导公式化简求解即可.
解答 解:cosα=$\frac{1}{3}$,且-$\frac{π}{2}$<α<0,sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,
∴tanα=-2$\sqrt{2}$.
$\frac{2cos(π-α)-sin(π+α)}{4cos(-α)+sin(2π-α)}$=$\frac{-2cosα+sinα}{4cosα-sinα}$=$\frac{-2+tanα}{4-tanα}$=$\frac{-2-2\sqrt{2}}{4+2\sqrt{2}}$=$-\frac{1+\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 4 | C. | 4$\sqrt{2}$ | D. | 8 |
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