Question

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通晓日语，B₁，B₂，B₃通晓俄语，C₁，C₂通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。
（1）求A₁被选中的概率；
（2）求B₁和C₁不全被选中的概率。

Answer 1

解：（1）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间
{，，
，，
，，，
，
}
由18个基本事件组成，由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的
用M表示“恰被选中”这一事件，则


事件M由6个基本事件组成
因而。
（2）用N表示“不全被选中”这一事件，
则其对立事件表示“全被选中”这一事件，
由于，
事件有3个基本事件组成，
所以，
由对立事件的概率公式得。