精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点,连接线段AiBi(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有(  )对“和睦线”
分析:本题是一个计数原理的实际应用,四边形AiAPBqBj中,恰有一个“和睦线对”(AiBj和APBq),在AO上取2点有C52种方法,在BO中取2点有C42种方法,相乘得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个计数原理的应用,
∵四边形AiAPBqBj中,恰有一个和睦线对
而在AO上取2点有C52=10种方法,
在BO中取2点有C42=6种方法,
∴共有10×6=60个和睦线.
故选A.
点评:本题考查的乘法原理的应用,本题解题的关键是理解题意,看出完成一件事所有的步骤和方法数,第一步有m种不同方法,第二步有n种不同方法,则完成这件一共有m×n种不同方法,本题是一个中档题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在∠AOB的两边上分别为A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,B5共9个点,连接线段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有
60
60
对“和睦线”.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省连州市高三8月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在∠AOB的两边上分别有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点,连结线段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有(     )对“和睦线”.

         

A.60              B.62                C.72             D.124    

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点,连接线段AiBi(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有(  )对“和睦线”
A.60B.62C.72D.124
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在∠AOB的两边上分别为A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,B5共9个点,连接线段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有______对“和睦线”.
精英家教网

查看答案和解析>>

同步练习册答案