Question

【题目】某年数学竞赛请自以为来自X星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题；然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答的题目则跳过（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有n种，则n的值为（ ）

A.512B.511C.1024D.1023

Answer 1

【答案】A

【解析】

按照规则，相当于将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10按照规则排序，要求放在1左侧的数字从大到小，右侧从小到大(1可以在两端)，设1左侧有n个数字，不同的排序方法有种，一共有种.

设从最后一题(第10题)开始往前看直到第2题，做了道题，这n道题的顺序只能从大到小或者不答题，则不同的答题情况有种，则剩下的10-n道题只能一种答法，

所以可能的答题次序一共有种.

故选：A